このブログの右サイドバーにあるようなやつです。

<select>にonchangeをつけています。

<select onchange="document.location.href=this.options[this.selectedIndex].value;">
<option value="" selected="selected">カテゴリーを選択</option> // この部分をphpで回しましょう。
<option value="URL">カテゴリー名</option>
</select>

少し長いですがコードを見ていきましょう。

<?php
$all_cats = get_terms(array(
	'taxonomy' => 'category',
	'hide_empty' => false,
	'orderby' => 'description',
	'pad_counts' => true,
));

foreach($all_cats as $cat)
{
  if ($cat->parent) continue; ?>
  <option value="<?php
  echo esc_html(get_category_link($cat->term_id)); ?>">
  <?php
  echo esc_html($cat->name . ' (' . $cat->count . ')'); ?></option>
  <?php
  $child_cat_num = count(get_term_children($cat->term_id, 'category'));
  if ($child_cat_num > 0)
  {
    $category_children_args = array(
      'parent' => $cat->term_id,
      'hide_empty' => false,
      'orderby' => 'description',
      'pad_counts' => true,
    );
    $category_children = get_categories($category_children_args);
    foreach($category_children as $child_val)
    { ?>
      <option value="<?php
      echo esc_html(get_category_link($child_val->cat_ID)); ?>">
      <?php
      echo esc_html('- ' . $child_val->name . ' (' . $child_val->count . ')'); ?></option>
      <?php
    }
  }
}
?>

2-7行目get_terms(array());

タクソノミーを取得する関数。array()に条件を指定しましょう。